据《科创板日报》报道,工信部中国电子技术标准化研究院(电子四院)即将公布《智慧屏行业白皮书》, 参与编制单位包括华为、美的集团、四川长虹、TCL 旗下华星光电、京东方、苏宁易购和海尔智家等多家上市公司。

报道称,《智慧屏白皮书》主要内容即阐述了智慧屏的演进变革、基础能力、智慧屏产品及生态带来的全新用户体验等多方面内容,总结了产业和技术发展现状,以及智慧屏产业生态未来发展趋势。在此基础上,《智慧屏行业白皮书》还进一步提出了完善智慧屏重点标准和检测认证体系的建设思路和建议。

微分几何学是研究空间几何的学问,在这个领域,出现过欧拉、高斯、黎曼等伟大的名字。大到宇宙膨胀,小到热胀冷缩,诸多自然现象都可以归结到空间演化。“哈密尔顿—田猜想”和“偏零阶估计猜想”提出于20世纪90年代,属于数学界的核心猜想。

可能100年后才有用

陈秀雄、王兵的论文,发表于国际顶级数学期刊《微分几何学杂志》。

研究猜想用了5年,论文篇幅长达123页,发表出来又花了6年……相比猜想本身,这些数字背后的故事同样引人遐思。

《微分几何学杂志》审稿人评论认为,陈秀雄、王兵的论文是几何分析领域的重大进展,将激发诸多相关研究。菲尔兹奖获得者西蒙·唐纳森称赞说,这是“几何领域近年来的重大突破”。

就在他们以为都解释清楚了,却收到了拒稿信,审稿人含糊地表示,仍对部分解释不满意。

回国,这里有最好的学生

但同时,学术网站上却出现了另一篇立意相近、结构类似的论文。作者是一名欧洲人,他的论文架构基于陈秀雄、王兵论文的关键想法,却宣称自己证明了“哈密尔顿—田猜想”。

走进王兵的办公室,最引人注目的是一个大黑板,几乎占据纵向一面墙。“我还嫌不够大,写几步就没地方了。”在王兵看来,数学是长跑是积累,“不写在黑板上,想的东西可能是错的。”

微分几何学起源于17世纪,对物理学、天文学、工程学等发展产生了巨大推动作用,广义相对论、量子场论等都依赖微分几何作为数学基础。

学术界有人说,这篇长达123页的论文,全世界能完全看懂的估计“不到10人”。“确认过眼神,我是看不懂的人。”网友的态度真实而可爱。有科普作家说,“这是最难进行的一次科普。”

来自辽宁的一位中科院博士生说,当读懂一篇论文、解决一个难题,有些洋洋得意,王老师会告诉他,“提问题比解决问题更重要”“数学的边界是越来越大的”。

多年成果可能会被抢走,陈秀雄和王兵将文章分成两部分,分别投稿给不同的学术杂志,都在2017年年底被接受。由于杂志排期原因,2017年和今年,他们103页的论文前半部分和123页的后半部分,分别得以发表。

“要说好在哪里,说不出来,就像王维的诗,你能说清楚美在哪里?我就是着迷。”王兵说,佩雷尔曼突破的更大意义在于,打开了一个宏大瑰丽的科研“宝藏”入口,让全球的青年数学粉丝为之痴狂。

“导师担心我把自己置于危险境地。”王兵说,也想先做点容易的研究,但发现做不到,“做别的什么都沉不下来,茶不思、饭不想,成天想着这个事。”

猜想证明中有很多新概念、新方法,这家期刊的匿名审稿人不断提出疑问,他们就不断回复解释。两年间,回复多达十几次,回复内容累积近200页,比原文还长。

一间教室、一块黑板,每次围绕一篇论文,一人上台讲,大家台下听。徐钰伦说,当学生在台上讲不下去了,王兵就会从凳子上“跳”到讲台上,拿起粉笔与大家一起向下推导。“大家欢笑着讨论数学,非常纯净。我觉得,这就是数学爱好者的天堂。”

“鹅卵石会越变越完美,几何结构会变成一个期待的形状。我们把自然现象用数学工具做了证明。”陈秀雄说。

整整啃了两年,王兵读懂了佩雷尔曼的3篇雄文,还发现了其中一个错漏,佩雷尔曼很快回信表示认可。

能完全看懂的“不到10人”

2018年,已在美国获得终身教职的王兵与夫人一起回国,一是为了“归属感”,二是因为“这里有最好的学生”。

2014年初夏,历经5年苦斗,他们终于完成了猜想的证明,并将成果预印本张贴到学术网站,引起行业内不小的震动。

此时,距离他们启动研究,已过去了11年。

“我们在沙滩上看到的鹅卵石大多是圆润的,它一开始可能有棱有角,但随着时空流转、潮起潮落,形状会越来越接近完美、标准。然而即便再完美的演化,鹅卵石也可能包含一些异变之处,几何上称为‘奇点’。简单来说,‘哈密尔顿—田猜想’即猜测大多数地方都是完美的,而‘奇点’的大小是可控的,被限制在一个低维空间。”陈秀雄说,他和王兵,就是在数学上严格证明了这个猜想,并以此为基础证明了分析领域的“偏零阶估计猜想”。

PConline了解到,据不完全统计,已有华为、创维、TCL、长虹、康佳、荣耀、海尔、苏宁等超过 20 个品牌商推出了 “智慧屏”产品。

为了将证明完整呈现,王兵将论文投稿到一家知名数学期刊,不料却开启了另一段长征。

而那位欧洲学者在正式发表的论文中,也明确注明陈秀雄、王兵已经先行证明了“哈密尔顿—田猜想”。至此,争议尘埃落定。

那么,他们到底证明了什么?

“所以,好的数学一定是发自内心的,你很喜欢,相信它是对的。”研究了30多年数学的陈秀雄说。

对人工智能、机器人、VR(虚拟现实)等现代技术,微分几何同样不可或缺。比如电影、游戏特效依靠计算机图形学,微分几何学就是其基础。

“证明未知的猜想,就像在一个方圆1平方公里的黑屋子里找路,没有任何光亮,但你要在1个小时内找到唯一一扇能出去的门。”陈秀雄说,最有效的方式是朝着一个方向走,但人往往走了不久就开始嘀咕:万一方向不对呢?

“跟随自己的内心,好奇心驱动我们的研究。”陈秀雄说,基础研究一般不直接着眼于应用,但社会发展证明了基础研究的作用。

“人工智能是对真实世界的有效逼近。比如自动驾驶技术,可以把前20年所有的车祸信息都录入数据库,但世界是向前发展的,如何应对并避开新情况下的车祸?”陈秀雄说,这个问题或许可以用微分几何的思想解决,对未来可能出现的车祸进行“猜想”,从而提前规避。

数学猜想,是关于某个自然现象或理论的猜测、假设,如果被数学方法证明为正确的,就成为定理;证明为错误的则抛弃。

11年前,当27岁的美国普林斯顿大学博士后王兵提出主攻“哈密尔顿—田猜想”时,他的导师陈秀雄吃了一惊。3年的博士后,做出科研成果才能申请正式教职。但以这个猜想的难度,3年几无可能,甚至可能会被“卡住”“迷失”,毁掉学术生涯。

“这两个猜想有什么用?”在一些网站上,这是个热点话题。有学术界网友认为,应该更长远地看待这个问题,现在前沿的数学成果,“可能100年后才有用”。

但“哈密尔顿—田猜想”之难远超想象。“2012年3月我在夏威夷开会,看着窗外美景,忽然想起来,我们的论证有个漏洞。这意味着干了两年多的研究要推倒重来,写了五十多页的论文要从零开始。”王兵说,这种大错误犯过两次,小的不计其数。

在正常教学之外,王兵创办了一个“讨论班”,每周一三开课,20多个学生中部分来自本校,更多是天南海北慕名而来的“数学门徒”。

21岁的徐钰伦是来自复旦大学数学系的“学霸”,4个月前来到合肥,租住在中科大学校旁的一间公寓。

数学之美让来自中科大少年班的王兵痴迷,这已非一天两天。2003年,俄罗斯学者格里高里·佩雷尔曼历经8年,证明了著名的庞加莱猜想。

中国电子技术标准化研究院希望通过《智慧屏行业白皮书》推动并建立智慧屏产业共识,探索并完善智慧屏重点标准,引导产业健康发展、拓展产品应用空间,并呼吁各方开放合作,强化产业协同,构建开放的产业生态。

“提出猜想——证明或证伪,再提出猜想——再证明或证伪……日日新,又日新,这就是数学发展的路径。”王兵说,“这也是人类对自然认知不断加深的过程。”